Eulers Offiziere

Ausführliche Regeln

1. Überblick
2. Das Quadrat
3. Vorbereitung
4. Dein Zug
5. Kein Wort
6. Sackgassen und Eulers Falle
7. Spielende
8. Schwierigkeitsstufen
9. Tipps für Einsteiger
10. Varianten

Überblick

Eulers Offiziere ist ein kooperatives Legerätsel für ein Team aus zwei bis vier Personen: Ihr gewinnt oder verliert gemeinsam. Gespielt wird nur mit den 16 Offizieren des Blatts – den vier Assen, Königen, Damen und Buben. Daraus legt ihr ein Quadrat aus vier Reihen und vier Spalten. Im fertigen Quadrat muss jede Reihe und jede Spalte jeden Wert genau einmal enthalten (ein Ass, einen König, eine Dame, einen Buben) und jede Farbe genau einmal (ein ♠, ein ♥, ein ♦, ein ♣). Auf der Stufe Experte gilt das auch für die beiden Diagonalen.

Die Karten werden unter euch verteilt, und ihr legt sie reihum einzeln aus – ohne ein Wort. Klingt leicht, aber ein Quadrat kann unlösbar werden, lange bevor es jemand merkt. Ein paar Münzen erlauben euch, falsch gelegte Karten zurückzunehmen.

• Spieler: 2–4, am besten zu zweit (1 in der Solo-Variante).
• Du brauchst: die 16 Asse, Könige, Damen und Buben aus einem normalen 52er-Blatt, bis zu 3 Münzen als Rücknahme-Marken und Platz auf dem Tisch für ein Quadrat aus 4 × 4 Karten.

Eulers Offiziere ist ein neues Spiel, das für diese Website entstanden und noch nicht getestet ist. Es macht aus einem Kartenrätsel, das schon 1725 gedruckt wurde und das Leonhard Euler später als Problem der 36 Offiziere berühmt gemacht hat, ein Spiel für ein stummes Team. Als Erstes feinjustieren solltet ihr die Zahl der Rücknahme-Marken (siehe „Schwierigkeitsstufen“).

Das Quadrat

• Eine Linie ist eine Reihe (waagerecht) oder eine Spalte (senkrecht). Auf der Stufe Experte sind auch die beiden Diagonalen von Ecke zu Ecke Linien.
• Die Regel des Quadrats: In keiner Linie dürfen jemals zwei Karten mit gleichem Wert oder zwei Karten mit gleicher Farbe liegen. Jede Linie hat vier Plätze, und es gibt vier Werte und vier Farben – eine volle Linie enthält also jeden Wert und jede Farbe genau einmal.

Ein fertiges Quadrat (die Diagonalen-Regel erfüllt es nicht – alle vier Asse liegen auf der Diagonale von links oben nach rechts unten –, auf der Stufe Experte gilt es also nicht):

Ohne Diagonalen gibt es 6912 verschiedene fertige Quadrate, mit Diagonalen 1152. Platz ist also reichlich da – und reichlich Platz für Fehler.

Vorbereitung

1. Nehmt die 16 Asse, Könige, Damen und Buben aus dem Blatt. Die übrigen Karten braucht ihr nicht.
2. Wählt eine Stufe und legt ihre Rücknahme-Marken in die Mitte: auf Normal 1 Münze (siehe „Schwierigkeitsstufen“).
3. Mischt die 16 Karten und teilt alle einzeln und verdeckt aus: zu zweit 8 pro Person, zu dritt 6, 5 und 5 (wer anfängt, bekommt 6), zu viert 4 pro Person. Das ist deine Hand: Schau sie dir an, aber zeig sie niemandem.
4. Links vom Geber geht es los – in diesen Regeln ist das Anna. Dann geht es reihum im Uhrzeigersinn weiter.

Am Anfang ist das Quadrat leer; lasst einfach Platz für vier Reihen mit je vier Karten.

Dein Zug

In deinem Zug machst du eins von beidem:

• Karte legen: Leg eine Karte aus deiner Hand offen auf einen beliebigen freien Platz im Quadrat – die Regel des Quadrats muss danach noch stimmen. Die erste Karte der Partie darf überallhin. Lücken sind erlaubt; sie werden später gefüllt.
• Zurücknehmen: Leg eine Rücknahme-Marke in die Schachtel, nimm eine beliebige Karte aus dem Quadrat und steck sie auf die Hand. Das ist dein ganzer Zug.

Dann ist der Nächste dran. Eine gelegte Karte bleibt liegen, bis jemand sie zurücknimmt. Hast du keine Karten mehr auf der Hand, wirst du übersprungen.

• Festgefahren: Darf keine deiner Karten auf irgendeinen freien Platz, musst du zurücknehmen. Ist keine Marke mehr übrig, hat das Team verloren.
• Versehen: Legt jemand eine Karte, die gegen die Regel des Quadrats verstößt, nimmt er sie sofort wieder auf die Hand und legt eine andere. Das kostet nichts.

Kein Wort

Während des Spiels darfst du nichts über deine Karten oder Pläne verraten: kein „Ich hab das Herz-Ass“, kein „Lass mir den Platz frei“, kein Zeigen, keine Gesten und kein Stöhnen, wenn jemand eine Karte legt. Reden dürft ihr über die Regeln und darüber, wer dran ist, und du sagst „Zurück“, wenn du eine Karte zurücknimmst. Außer auf Experte dürft ihr das Quadrat so lange anschauen, wie ihr wollt.

Du weißt mehr, als es scheint: Zu zweit hält dein Mitspieler genau die Karten, die weder auf deiner Hand noch im Quadrat sind. Zu dritt oder zu viert weißt du, welche Karten die anderen zusammen halten, aber nicht, wer welche. Wohin jemand eine Karte legt, verrät dir, welches Quadrat er im Kopf hat.

Sackgassen und Eulers Falle

Ein Quadrat kann unlösbar werden, lange bevor jemand festgefahren ist. Drei Prüfungen finden die meisten Sackgassen:

1. Jeder freie Platz kann noch mindestens eine der Karten aufnehmen, die noch nicht im Quadrat liegen.
2. Jede Karte, die noch nicht im Quadrat liegt, hat noch mindestens einen freien Platz, auf den sie darf.
3. Jede Linie kann noch jeden Wert und jede Farbe bekommen, die ihr fehlen.

Spielende

• Ihr gewinnt gemeinsam, sobald alle 16 Karten im Quadrat liegen.
• Ihr verliert, wenn jemand festgefahren ist und keine Rücknahme-Marke mehr übrig ist. Seid ihr euch alle einig, dass das Quadrat tot ist, und habt ihr keine Marke mehr, um es zu reparieren, dürft ihr das sagen und aufhören – das zählt als verloren.

Jede Verteilung ist lösbar. Wie auch immer die Karten verteilt sind: Solange das Quadrat noch fertig werden kann, hat jede Karte im Spiel mindestens einen sicheren Platz – den Platz, den sie in einem Quadrat hat, das dieses hier vollendet. Durch die Verteilung allein könnt ihr also nie verlieren, nur durch eine Karte am falschen Platz. Eine Rücknahme repariert eine solche Karte.

Schwierigkeitsstufen

Auf Experte stoppt ihr die Zeit mit dem Handy oder einer Sanduhr: Wer nach 30 Sekunden weder gelegt noch zurückgenommen hat, verliert die Partie fürs ganze Team.

Die Rechnung: 16 Karten brauchen 16 Züge. Jede Rücknahme kostet einen Zug und bringt eine Karte zurück auf die Hand, kostet das Team also zwei Züge – kann aber ein verfahrenes Quadrat retten. Mit Diagonalen bleiben von den 6912 Quadraten nur 1152 übrig; dafür zeigen die Diagonalen einen Fehler oft früher.

In unserer Computersimulation – 2500 Verteilungen pro Stufe und Spielerzahl – spielte ein einfacher Bot: Vor jeder Karte macht er die vier Prüfungen von oben, legt dann eine zufällige Karte auf einen zufälligen Platz, der sie besteht, und wenn seine Prüfungen eine Sackgasse zeigen, nimmt er zurück. Zu zweit gewann er auf Leicht 80 % seiner Partien (ohne Reden), auf Normal 57 % und auf Schwer 41 %; zu dritt oder zu viert ein paar Punkte mehr (auf Leicht bis zu 85 %). Auf Experte gewann er 43 % – ohne Uhr, die ein Programm nicht spürt. Die Diagonalen haben an seinen Chancen kaum etwas geändert: Sie schließen viele Quadrate aus, zeigen Fehler aber auch früher. Die Schwäche des Bots ist, dass er nicht plant: Ein Bot mit denselben Prüfungen, der seine Karte immer neben schon liegende Karten legte, gewann 90 % seiner Partien ohne eine einzige Rücknahme (mit Diagonalen 83 %). Habt ihr den Dreh raus, geht also eine Stufe höher – und ist euch selbst Experte zu leicht, verkürzt die Uhr.

Tipps für Einsteiger

• Versucht es erst ohne Spoiler. Die eingeklappte vierte Prüfung oben ist das Geheimnis des Rätsels – schaut hinein, wenn euch die drei Prüfungen nicht mehr retten.
• Baut von einer Ecke aus. Wer das Quadrat Linie für Linie füllt, behält den Überblick – verstreute Karten verstecken Sackgassen.
• Lies deinen Mitspieler. Zu zweit kennst du seine Hand genau – frag dich, wo seine Karten noch hinkönnen, und nimm keiner seiner Karten den letzten Platz weg.
• Erzwungene Plätze zuerst. Passt auf einen Platz nur noch eine Karte und du hast sie, leg sie dorthin.
• Mit Diagonalen hat jedes fertige Quadrat eine Eigenschaft mehr: Jedes Viertel des Quadrats (die vier 2 × 2-Blöcke in den Ecken) enthält ebenfalls jeden Wert und jede Farbe. Nutzt das als fünfte Prüfung.

Varianten

Alle freiwillig – vorher absprechen.

• Freihalte-Münze (leichter): Jeder hat eine eigene Münze. Am Ende deines Zugs darfst du sie auf einen freien Platz legen oder versetzen – sie heißt „Bitte lass mir diesen Platz frei“. Das ist das einzige erlaubte Zeichen.
• Offene Hände (leichter): Spielt mit offenen Handkarten, aber trotzdem ohne zu reden.
• Solo: Einer hält alle 16 Karten und legt sie nacheinander – das Rätsel so, wie Ozanam es gedruckt hat.
• Ozanams Rätsel (Startaufstellungen): Legt vor dem Austeilen vier Karten als Start aus und teilt dann die übrigen zwölf aus. Jede dieser Aufstellungen lässt sich auf genau eine Weise vollenden. Ohne Diagonalen: A♣ in Reihe 1, Spalte 1; B♠ in Reihe 2, Spalte 2; A♥ in Reihe 3, Spalte 2; D♦ in Reihe 3, Spalte 4. Mit Diagonalen: A♦ und B♣ in Reihe 1, Spalten 1 und 2; B♠ in Reihe 3, Spalte 1; K♣ in Reihe 4, Spalte 1. Startkarten dürfen nicht zurückgenommen werden.